(x-y)^2+x^2=a^2 表示什么曲线

双曲线，因为离心率大于1.
把上面的二次方程化为：
√[(x-m)^2+(y-n)^2]/(|bx+cy+d|/√(b^2+c^2))=e
从定义出发，一点P(x,y)到点(m,n)的距离比去到直线2x+(1-√5)y+(2√5-4)a/(5-√5)=0的距离之比e是大于1的常数即可证明这个是双曲线，你也试试看，我算了一遍，没把所有的算出来，只把e算出来，但是方程是有解的，所以做出如上判断

我觉得算错了，首先x是有范围限制，比如|x|≤a,那么y相应的也受到范围的限制，我想可能是椭圆，具体的判断方法你还是查查书，看下有没有具体的介绍二次曲线的章节。对以后的学习也很有帮助